"Informatics Stars" Online Contests - 2011-2014 |
Старт: 20.окт.2012 в 10:00:00
Финиш: 20.окт.2012 в 15:00:00
Турнир завершён!
• Турнирная таблица
|
|
Лимит времени 2000/4000/4000/4000 мс. Лимит памяти 65000/65000/65000/65000 Кб.
Prepared by Ibrahim Mesecan.
Normalizimi Min Max
Perktheu: Devid Duma
English
Në statistika, kur ka shembuj të të dhënave që vijnë nga burime të
ndryshme, në mënyrë që të jemi në gjendje t’i krahasojmë, ato duhet
të normalizohen. Kjo ka të bëjë me vendosjen e të gjitha të dhënave
në një shkallë të përbashkët në mënyrë që të mohohet efekti i
ndryshores (variablës) në rezultatin e përftuar, pra duke
mundësuar krahasimin e vetëm karakteristikave të bashkësive të të
dhënave. Kjo lejon të dhënat që janë në shkallë të ndryshme që të
krahasohen, duke i sjellë ato të gjitha në një shkallë të
përbashkët.
Ka disa metoda normalizimi në statistika: normalizimi standard i
pikëve, statistikat e studentit, raportet jodimensionale të
gabimeve, mbetjet, të mesmet dhe deviacionet standarde etj.
Normalizimi Min Max gjithashtu përdoret shpesh. Në këtë metodë,
fillimisht gjehen minimumi (min) dhe maksimumi (max) i cdo
shembulli, e më pas, ai shembull shkallëzohet në kufijtë e rinj
sipas formulës së mëposhtme:
(b-a)*(x - min)
f(x) = -------------- + a
max - min
ku a dhe b janë minimumi dhe maksimumi i shtrirjes së re; x është
vlera aktuale e bashkësisë të së dhënave, që do të ndryshohet;
min dhe max janë minimumi dhe maksimumi i kësaj bashkësie të
dhënash.
Psh: Nëse kemi këto të dhëna: 5 3 9 7; dhe
duam t’i normalizojmë në kufijtë e rinj 1...4.
min i të dhënave është 3
max i të dhënave është 9
a(min i kufijve të rinj) është 1
b(max i kufijve të rinj) është 4
Elementi që do të konvertojmë: x (të parin nga vargu i të dhënave)
është 5
Atëherë 5 mund të konvertohet me formulën në vazhdim:
(4-1)*(5 - 3)
f(5) = -------------- + 1 = 2
9 - 3
Pasi të kemi normalizuar të gjithë elementët, vargu i ri do të jetë: 2 1 4 3;
Pyetje
Shkruani një program që do të lexojë një matricë dy dimensionale,
dhe do të normalizojë të gjitha të dhënat në shkallën e dhënë.
(Të gjithë rreshtat do të normalizohen në mënyrë të pavarur në
shkallën e dhënë.)
Specifikimet e Input
Rreshti i parë përmban katër numra m,n,a,b.
m është (numër i plotë) gjatësia e matricës së input ku
1 ≤ m ≤ 25,
n është (numër i plotë) lartësia e matricës së input ku
1 ≤ n ≤ 3000,
a,b janë (numra realë) minimumi dhe maksimumi i kufijve të rinj
ku -10000 ≤ a, b ≤ 10000.
Duke nisur nga rreshti i dytë, do të kemi m numra që përfaqësojnë
të dhënat e input në n rreshtat vijues. Të dhënat e ruajtura në
matricën e inputit A[n][m] do të jenë numra të plotë nga -150000
në +150000.
Specifikimet e Output
Nxirr matricën e normalizuar me m numra në n rreshta në të njëjtën
rradhitje si të dhënat e input. Cdo numër në varg do të ndahet me
një hapësirë. Tipi i numrave të output do të jetë double me më së
shumti 3 shifra precizion.
Teksa kalkulohet precizioni me tre shifra, shifra e katërt do të
rrumbullakoset (lart ose poshtë) në shifrën e tretë.
Shembull:
Shembull Input 1
| Shembull Output 1
| |
4 5 1 10
1 0 2 3
8 4 7 5
2 0 3 2
5 5 3 2
5 4 5 5
|
4 1 7 10
10 1 7.75 3.25
7 1 10 7
10 10 4 1
10 1 10 10
|
Shembull Input 2
Shembull Output 2
3 6 0 1
5 4 1
5 9 6
-3 -3 0
8 3 6
13 11 12
4 6 10
|
1 0.75 0
0 1 0.25
0 0 1
1 0 0.6
1 0 0.5
0 0.333 1
| | |
Для отправки решений необходимо выполнить вход.
|